Ймовірнісний простір

 


Ймовірнісний простір



               Задача. У ящику 10 однакових кульок, які відрізняються лише кольором. Дві з них білого кольору, 3 – чорного і 5 – червоного. Навмання виймається одна кулька. Якого вона кольору?

               Розвязання. Оскільки відповідь на запитання не може бути однозначною, то мова йде про випадковий експеримент. Його математичною моделлю є ймовірнісний простір {Ω, A, P}. Тут Ω є простором елементарних подій, тобто сукупність всіх можливих елементарних подій

Ω={ω1(W), ω2(W), ω3(B), ω4(B), ω5(B), ω6(R), ω7(R), ω8(R), ω9(R), ω10(R)}.

Тут ω1(W) – елементарна подія, яка полягає у тому, що ми витягнули першу кульку, якій ми приписали білий колір, … , ω3(B) – елементарна подія, яка полягає у тому, що ми витягнули третю кульку, якій ми приписали чорний колір, … , ω10(R) – елементарна подія, яка полягає у тому, що ми витягнули десяту кульку, якій ми приписали червоний колір. Наступний елемент ймовірнісного простору – це алгебра подій

A={W, B, R, WB, WR, BR, ΩØ}.

Тут W – подія, яка полягає у тому, що ми витягнули якусь кульку білого кольору, B – подія, яка полягає у тому, що ми витягнули якусь кульку чорного кольору, R – подія, яка полягає у тому, що витягнули якусь кульку червоного кольору, WB – подія, яка полягає у тому, що ми витягнули якусь кульку білого або чорного кольору, WR – подія, яка полягає у тому, що ми витягнули якусь кульку білого або червоного кольору, BR – подія, яка полягає у тому, що ми витягнули якусь кульку чорного або червоного кольору, Ω – подія, яка полягає у тому, що витягнули будь-яку кульку (тобто це сам простір елементарних подій), Ø – подія, яка полягає у тому, що ми не витягнули жодної кульки.

               Простір елементарних подій і події є множинами, які складаються з різних елементарних подій. Так

               W={ω1(W), ω2(W)},

B={ω3(B), ω4(B), ω5(B)},

R={ω5(B), ω6(R), ω7(R), ω8(R), ω9(R), ω10(R)},

WB={ω1(W), ω2(W), ω3(B), ω4(B)},

WR={ω1(W), ω2(W), ω5(B), ω6(R), ω7(R), ω8(R), ω9(R), ω10(R)},

BR={ω3(B), ω4(B), ω5(B), ω6(R), ω7(R), ω8(R), ω9(R), ω10(R)}.

Ω={ω1(W), ω2(W), ω3(B), ω4(B), ω5(B), ω6(R), ω7(R), ω8(R), ω9(R), ω10(R)},

Ø – не містить жодної елементарної події.

               Алгеброю називається сукупність множин, замкнена відносно операцій обєднання і доповнення. Тобто будь-яка з цих операцій, виконана на множинами, що утворюють алгебру, у висліді дає множину, що належить цій самій сукупності множин:

               W+B=WB, W+R=WR, R+B=BR, WB+W=WB, WR+W=WR, … .

Всі події, що утворюють алгебру, відповідають конкретним наслідкам нашого випадкового експерименту. З елементарних подій, що утворюють простір елементарних подій даного випадкового експерименту, можна утворити і багато інших множин. Однак ці множини не входитимуть до алгебри, оскільки не визначають жодного з очікуваних наслідків даного експерименту. P – це числова функція подій, нормована на 1, тобто набір ймовірностей

               P={P(W), P(B), P(R), P(WB), P(WR), P(BR), P(Ω), P(Ø)}.

Областю її визначення є алгебра подій. Знаючи ці ймовірності ми і даємо відповідь на запитання задачі: у нашому випадковому експериментів ми спостерігатимемо будь-яку з подій, що утворюють алгебру подій, з наведеними вище ймовірностями.

               Можливі значення ймовірностей подій ми можемо отримати або експериментально, виконуючи наш випадковий експеримент велику кількість разів, тоді межові значення частот, з якими зустрічатимуться різні події у цих експериментах і можна буде взяти за шукані ймовірності, або теоретично. У даному конкретному випадку такий теоретичний підхід легко реалізується, оскільки в умові задачі сказано, всі кульки однакові, а отже всі елементарні події, що входять у простір елементарних подій, рівноправні. Якщо поряд із ймовірностями подій ввести поняття елементарних ймовірностей, тобто ймовірності

               P(ω1(W)), P(ω2(W)), P(ω3(B)), P(ω4(B)), P(ω5(B)), P(ω6(R)), P(ω7(R)), P(ω8(R)), P(ω9(R)), P(ω10(R)),

то рівноправність елементарних подій означатиме однаковість всіх елементарних ймовірностей

P(ω1(W))=P(ω2(W))=P(ω3(B))=P(ω4(B))=P(ω5(B))=P(ω6(R))=P(ω7(R))=P(ω8(R))=P(ω9(R))=P(ω10(R)).

Оскільки

               P(Ω)=P(ω1(W)+ω2(W)+(ω3(B)+ω4(B)+ω5(B)+ω6(R)+ω7(R)+ω8(R)+ω9(R)+ω10(R))=10 P(ω1(W))=1,

то,це дозволяє легко знайти і ймовірності подій (класичне означення ймовірності)

               P(W)=P(ω1(W)+ω2(W))=P(ω1(W))+P(ω2(W))=0.2,

               P(B)=P(ω3(B)+ω4(B)+ω5(B))=P(ω3(B))+P(ω4(B))+ P(ω5(B))=0.3,

               P(R)=P(ω6(R)+ω7(R)+ω8(R)+ω9(R)+ω10(R))=P(ω6(R))+P(ω7(R))+ P(ω8(R))+ P(ω9(R))+ P(ω10(R))=0.5,

               P(WB)=P(W)+P(B)=0.5,

               P(WR)=P(W)+P(R)=0.7,

               P(BR)=P(B)+P(R)=0.8,

               P(Ω)=1,

               P(Ø)=0.

               Можливий і інший варіант математичної моделі нашого випадкового експериментую. Це знову ж таки буде ймовірнісний простір, але замість простору елементарних подій можна ввести простір подій Ω={WB, R}. У ньому алгебра подій і ймовірності поді будуть тими самими { Ω’, A, P}.

 

Майстри математичної освіти: Швець Валерій Тимофійович

http://vm.ontu.edu.ua/nasha-gordist/

Кафедра фізико-математичних наук


                                       

                                       
                                                            Мені 22 (1971)


Швець Валерій Тимофійович, народився 6 травня 1949 року у місті Гулбене у Латвії.

У 1953 році родина повернулась в Україну у місто Балту Одеської області. У 1956 – 1966 роках 

навчався в Балтській середній школі № 2. У 1966 – 1971 роках навчався на фізичному 

факультеті Одеського державного університету ім. І.І. Мечникова. Отримав спеціальність фізика, 

теоретична фізика.

У 1971 – 1973 роках працював викладачем фізики у Балтському педучилищі. У 1973 – 

1976 роках навчався в аспірантурі на кафедрі теоретичної фізики Одеського державного 

університету ім. І.І. Мечникова. У 1976 – 1978 роках працював молодшим науковим співробітником 

на кафедрі фізичної електроніки Одеського державного університету ім. І.І. Мечникова. У 

1978 – 1980 роках працював в лабораторії теоретичної фізики Інституту фізики при Одеському 

державному університеті ім. І.І. Мечникова старшим науковим співробітником.

У 1979 році захистив кандидатську дисертацію за спеціальністю теоретична фізика у 

спеціалізованій раді Київського державного університету ім. Т.Г. Шевченка.

З 1980 року до 1989 року працював доцентом на кафедрі прикладної математики та 

обчислювальної техніки Одеського технологічного інституту холодильної промисловості. У 

1989 – 1992 роках навчався в докторантурі Інституту теоретичної фізики АН України 

ім. М.М. Боголюбова у Львівському відділенні. У 1992 році захистив докторську дисертацію за 

спеціальністю теоретична фізика у спеціалізованій раді Львівського державного університету 

ім. І.Франка. З 1992 року знову доцент кафедри прикладної математики та обчислювальної 

техніки Одеського технологічного інституту холодильної промисловості. З 1994 року професор цієї 

ж кафедри.



У 1995 – 1997 роках працював деканом факультету Одеського технологічного інституту 

холодильної промисловості. З 1997 року по 2015 рік – завідувач кафедри вищої математики 

цього ж інституту, пізніше перейменовану у кафедру прикладної математики вже після 

приєднання Одеської державної академії холоду до Одеської національної академії харчових 

технологій.

У 2003 – 2005 роках паралельно з завідуванням кафедрою працював проректором з 

навчально-методичної роботи Одеської державного академії холоду. У 2002 – 2012 роках 

паралельно з іншими обов’язками виконував обов’язки вченого секретаря Одеської державної 

академії холоду.

З 2002 року – відмінник освіти України. У 2012 році нагороджений Пам’ятним знаком Петра 

Могили (відзнака МОН України). У 2014 став академіком Академії наук вищої школи України.

У теперішній час працює професором кафедри фізико-математичних наук Одеського 

національного технологічного університету. У 1989 – 2002 роках – член Народного руху 

України, а згодом Української народної партії. У 1993 – 2002 роках – член проводу обласної 

організації Народного руху України, а згодом Української народної партії. У 1994 – 1996 роках – 

голова Одеської обласної організації Народного руху України, а у 1996 – 2000 роках – заступник 

голови.

Сфера наукових інтересів – дослідження екстремального стану речовини: плазма, рідина, 

тверде тіло. Є автором 6 монографій, 11 навчальних посібників, 142 наукових статей, 56 тез 

конференцій, 200 публіцистичних статей, однієї книги публіцистики. Був науковим керівником 

багатьох наукових проектів з державним і недержавним фінансуванням.



Ольга Василівна я і Тимофій Петрович Швеці

Родовід моєї матері Ольги Василівни Мясковської по батькові.

            У селі Мошняги були три брати:

1.Мясковський Яків Олексійович- (1829 – 13.09.1907) відставний унтер-офіцер. Його дружина Катерина Петрівна(… - 26.11.1912).

2.Мясковський Федір  Олексійович (1847 - …). Його дружина Явдоха Захарівна (1851- …).

3.Мясковський Микола Олексійович (1855 - …). Його дружина Пелагея Євстафіївна (… - 3.09.1904).

            У Якова Олексійовича були такі діти:

1.Мясковський Андрій Якович (1851–13.09.1907). Його дружина Ксенія Іванівна (1852-..).

2.Мясковський Антоній Якович (10.07.1891 - …).

3.Мясковська Параска Яківна (… - 19.09.1896).

4.Мясковський Вукола Якович (16.02.1897 - …).

5.Мясковський Ілля Якович. Його дружина Степаніда Симеонівна .

            У Андрія Яковича були такі діти:

1.Мясковський Юхим Андрійович (1879 – 1933). Помер від голоду. Його дружина Варвара Корнилівна (1880 – 1962).

            У Юхима Андрійовича були такі діти:

1.Мясковський Василь Юхимович (12.04.1904 – 1983).

2.Мясковська Неоніла Юхимівна (1.11.1899).

3.Мясковський Микита Юхимович (1990 - …).

4.Мясковська Васа Юхимівна (21.08.1900 – 15.04.1908).

5.Мясковська Варвара Юхимівна (1901 - …).

6.Мясковський Мефодій Юхимович (20.06.1906 - …).

7.Мясковський Федір Юхимович (21.04.1903 – 28.05.1903).

8.Мясковська Лідія Юхимівна (9.04.1910 - …).

9.Мясковська Євдокія Юхимівна (15.02.1913 - …).

10.Мясковський Всеволод Юхимович.

            Дочкою Василя Юхимовича і була моя мати Мясковська Ольга Василівна



Василь Юхимович Мясковський

            Родовід моєї матері Ольги Василівни Мясковської по матері.

            У селі Мошняги у Кузенка Нестора Якимовича і дружини Ганни Олександрівни Лазарь були такі діти: (весілля 27.01.1891)

1.Кузенко Лука Нестерович. Його дружина Ганна Яківна.

2.Кузенко Дмитро Нестерович. Його дружина Параска Стратонівна.

3.Кузенко Афанасій Нестерович. Його дружина Агрипіна Пантелеймонівна.

4.Кузенко Леонтій Нестерович (… - 6.12.1896). Його дружина Ганна Олександрівна.

5.Кузенко Павло Нестерович. Його дружина Анастасія Лук’янівна.

            У Луки Нестеровича були такі діти:

1.Кузенко Килина Луківна (12.06.1905 – 1957).

2.Кузенко Наум Лукович (02.12.1897 - … ).

3.Кузенко Мартин Лукович (13.02.1900 - …).

4.Кузенко Аврам Лукович (22.101901 - …).

5.Кузенко Ганна Луківна (27.01.1904 - …).

6.Кузенко Григорій Лукович ( 14.11.1907 - …).

            Дочкою Килини Луківни і була моя мати.


Килина Луківна


            Родовід мого батька Швеця Тимофія Петровича

            У селі Мошняги у Швеця Федора були такі діти:

1.Швець Іван Федорович (1842 – 21.07.1900). Його дружина Варвара Мефодіївна Поросюк (1859 - …).

2.Швець Антоній Федорович (12.08.1903 - …).

3.Швець Януарій Федорович (24.04.1906 – 10.08.1906).

4.Швець Віктор Федорович. Його дружина Параска Іванівна.

5.Швець Федор Федорович. Його дружина Епістимія Петрівна.

            У родині Івана Федоровича були такі діти:

1.Швець Петро Іванович (1890 - 1958).

2.Швець Василь Іванович (1884 - …).

3.Швець Матрона Іванівна (1891 - …).

4.Швець Тихон Іванович (1892 - …).

5.Швець Софія Іванівна (1892 - …).

6.Швець Михайло Іванович (1894 - …).

7.Швець Єфросинія Іванівна (1897 - …).

8.Швець Килина Іванівна (1900 - …).

9.Швець Віктор Іванович  


Петро Іванович Швець

            Сином Швеця Петра Івановича і був мій Батько.

            Мати мого батька померла у 57 років у 1952 році, коли мені було лише три роки. Звали її Ликера Конівна 1896 року народження. Вона була з іншого села і її даних я не відшукав. Останні десять років свого життя вона хворіла на артеріальну гіпертензію, так я думаю, і померла від інсульту. Після повернення у 1945 році радянської влади у Мошнягах вона вже не могла виходити на виснажливу працю на колгоспне поле. Проте її погодились залишити у спокої лише тоді, коли бабуся Ликера заміть себе віддала до колгоспу 12 літню дочку, забравши її зі школи. Так у 12 років почалось доросле життя моєї тітки Наталі.


УКРАЇНА НЕ ПОЛЬЩА, але за формулою крові поляки – серед наших найближчих родичів (Інтернет-ресурс газети Галичина - 26.07.2020)


https://galychyna.if.ua/article/ukrayina-ne-polshha-ale-za-formuloyu-krovi-polyaki-sered-nashih-nayblizhchih-rodichiv/

Хто з українців відповідного віку ще пам’ятає радянське минуле, той, либонь, не забув і про те, скільки разів на догоду політичній доцільності компартійні бонзи називали братніми різні народи світу – в Африці, Азії чи Латинській Америці. Та в повсякденному житті ми називаємо братами людей, які належать до однієї родини. А родичі – це, інакше кажучи, особи однієї крові.

Тобто впродовж тисячоліть люди ставили на перше місце у міжлюдських стосунках належність до однієї крові. На цій основі існувала й династична передача влади у монархічних державах, і успадкування майна у родинах пересічних громадян. Власне, через те питання крові – головне в історії людства. Нагромаджуючи протягом життя матеріальні блага, кожна людина завжди намагається передати їх у спадщину своїм родичам, тобто найближчим по крові людям: приміром, батько і матір – синові або дочці, братові чи сестрі тощо.

Люди часто готові віддати життя за своїх кревних, за свій народ. Упродовж тисячоліть тривали династичні війни. Певною мірою, навіть найкривавіша війна всіх часів і народів – Друга світова – також мала чітко окреслену расову складову. Міфи про братерську кров часто є засадничими у формуванні імперської ідеології, що маємо на прикладі Російської імперії і міфу про триєдність російського народу, до якого нібито належать, окрім так званих великоросів, ще малороси, себто українці та білоруси.

Отже, формула крові народу, тобто набір її частот, найбільш характерних для його представників як носіїв різних груп крові, може слугувати маркером для дослідження спорідненості однієї спільноти з іншими. Звісно, це не єдине, що роз’єднує або об’єднує людей. Можна говорити про популярні нині гаплогрупи, про генотип загалом. Геном людини вже розшифровано і цілком можна порівнювати набір генів конкретних людей, щоби встановити більшу чи меншу їхню спорідненість. Але порівнювати народи за їхніми формулами крові – це наразі найпростіше дослідження. Далі можна безмежно поглиблювати рівень вивчення того, наскільки ті чи інші народи є «близькими» одні до одних, та це в жодному разі не заперечить висновків порівняння за формулою крові.

Як відомо, існує чотири групи крові. Знаємо також, що інформація про те, яка в людини група крові – скажімо, перша чи третя, – життєво важлива при її переливанні. Згодом сюди додали ще резус-фактор, який може бути «плюс» чи «мінус» і комбінується з усіма групами крові. Отже, завдяки цьому антигенові маємо, по суті, вже вісім таких груп.

Для кожного народу характерна своя, властива лише йому комбінація груп крові. Це як відбитки пальців рук окремих людей. Якщо ж цей «восьмивимірний простір» (за кількістю груп крові з їхніми резус-факторами) накласти на так звану Декартову систему координат разом із даними про склад населення різних країн, то кожній країні тут відповідатиме своя точка. А відстань між цими точками (як корінь квадратний із суми квадратів різниць відповідних координат) і визначатиме, наскільки різні народи близькі між собою за групами крові.

Отримані «відстані» між країнами за групами крові ми розбили на чотири інтервали: близькі родичі, не дуже далекі, далекі родичі і дуже далекі, а фактично вже й не родичі. Втім, до дуже далеких родичів можна зачислити і все живе на Землі, оскільки навіть у кактуса половина генома збігається з геномом людини…

Так-от, за результатами такого дослідження добре видно, що для України «кровна спорідненість» із багатьма іншими європейськими державами майже завжди в рази вища, ніж для Московії. Скажімо, ми вчетверо кровно ближчі до Сербії, ніж Росія. Серби для нас дуже близькі родичі, а для московитів, як не парадоксально з огляду на нинішнє ситуативно-політичне братання офіційного Белграда і Кремля, – дуже далекі, точніше, взагалі не родичі.

Щодо Сербії, то все зрозуміло, оскільки згідно з найпопулярнішою гіпотезою серби переселились на Балканський півострів саме з центральної України. Так само для українців близькими родичами по крові є поляки, угорці, румуни і греки. Для московитів же родичами зі щойно перелічених народів, і то далекими, є лише поляки. Мабуть, через те, що частину поляків зачисляють до східно-балтійської раси, так само як і частину московитів.

Цікаво, що й угорці є нашими близькими родичами за групами крові, хоча й аж ніяк не є «свояками» за мовою. Тобто, захопивши свого часу землі нинішньої Угорщини, плем’я угрів змогло накинути свою мову тодішньому населенню тієї території. Та водночас воно генетично розчинилося серед захопленого народу, кровно спорідненого з пращурами теперішніх українців.

Не дуже далекими родичами для України є і Австрія та Німеччина, тоді як для московитів їхні народи взагалі не є родичами. Певний феномен маємо в тому зв’язку щодо Франції. Населення і України, й Московії є дуже далеким за групами крові від загалу нинішніх французів. Можливо, цілком слушно один із відомих європейських політиків назвав теперішню Францію з огляду на склад її населення, звісно, першою африканською країною в Європі.

Родичами українців, хоч і далекими, є і жителі Ірану, що цілком логічно, оскільки українці є нащадками кімерійців, скіфів, сарматів і роксолан – народів «іранського походження». До речі, у середні віки саме роксолани й було однією з назв українців.

Лише до двох народів московити за групами крові ближчі, ніж українці, – до японців і корейців. Отже, ми не спостерігаємо близької спорідненості московитів з жодним європейським народом, зате бачимо їхню «кровну» наближеність до народів жовтої раси.

Втім, якщо умовно вилучити з населення Росії українців, які там живуть, і, за офіційними даними, становлять 15 відсотків її жителів, а із загалу громадян України забрати етнічних росіян, яких серед нас аж 19 відсотків, то українці стануть ще ближчими родичами до більшості європейських народів, а їхня «відстань» до згаданих азійських народів істотно збільшиться. Тоді як для московитів ці показники зміняться з точністю до навпаки.

До речі, якби з України вилучити московитів, то її населення стало би фактично моноетнічним. І тоді нашу державу можна б уже назвати цілковито українською. У цьому разі до розряду наших близьких родичів потрапила б і Швеція. Не дуже далеким родичем стала б і нинішня Німеччина. Й очевидно, що без багатомільйонної армії турків і арабів, які заполонили цю країну останніми десятиліттями, ми були б ще значно ближчими до німців.

Дивно, що й Фінляндія більше споріднена з українцями, ніж із московитами. Адже за чинною історичною парадигмою саме московити є нащадками угро-фінських племен… Можливо, сучасні фіни – це вже не фіни раннього середньовіччя, а такі, що мають доволі великий домішок шведської крові, яка споріднена з українською? А може, й московити не є цілковито нащадками угро-фінських племен, а мають і великий домішок суто азійської крові?

Не дуже далекими родичами для українців є болгари. Проте там проживає доволі значна турецька меншина, що безумовно маскує справжню близькість груп крові болгарів і українців. Навіть народ США також є нашим родичем, хоч і далеким. Але американці й близько не є родичами московитів.

Які ще висновки можна зробити з того дослідження? Не існує зв’язку між спорідненістю народів за групами крові і за мовою спілкування. Як уже згадував, близькі родичі – угорці й українці розмовляють цілковито різними мовами. Взагалі неродичі болгари і московити розмовляють фактично однією мовою, оскільки мова останніх штучна, створена на основі македонського діалекту староболгарської мови.

За групами крові українці є типовим європейським народом, і всі європейські народи, крім французів, є їхніми близькими родичами або не дуже далекими.

Московити ж не є європейським народом. Етнічні корені цього народу, найімовірніше, слід шукати в глибинах Азії. Українці і московити й близько не є одним народом, скільки б не волав про один народ президент сусідньої держави.

У Другій світовій українці воювали переважно проти своїх найближчих родичів по крові: австрійців, угорців, німців, словаків, болгарів на боці московитів, які взагалі не є нашими родичами. На 14 мільйонів зменшилось населення України за результатами цієї бійні. Чи це була наша війна? У чому полягав її сенс для нас? Чи варта вона була таких втрат?

А тепер кілька слів про таке. Сотні років між українськими націоналістами і московитськими шовіністами триває суперечка про те, чи є українці та московити одним народом. Точка зору останніх, що збігається з офіційною позицією їхньої держави, така: українці й московити – один народ, до того ж слов’янський. Українські ж націоналісти переконані, що слов’янами за мовою і по крові є лише українці, а московити – народ угро-фіно-тюркського походження, який нині розмовляє мовою, штучно створеною на основі церковнослов’янської.

Отже, ще раз підсумуємо, чи можна вважати українців і московитів братніми народами за формулою крові? Формально вони далекі родичі, якщо вести мову про населення. Але ступінь спорідненості швидко зменшується, якщо з України, як ми вже писали, виокремити 19 відсотків етнічних московитів. Ще дужче вона зменшується, якщо у РФ вилучити 15 відсотків українців. У такому разі Україна й Московія перестають бути навіть далекими родичами. І це попри чотириста років існування українців і московитів у межах однієї держави!

Але дивує, що під час цієї затяжної дискусії в українських націоналістів ніколи не виникало запитання, що, можливо, то українці й поляки – один народ? Не виникало з тієї простої причини, що століттями представників української інтелігенції виховували в антипольському дусі. А тим часом поляки як найбільший після українців слов’янський народ – серед наших найближчих родичів. Підстав вважати одним народом українців і поляків значно більше, ніж, скажімо, північних і південних корейців, розділених ще в середині XX ст. Доволі схожий і список близьких та не дуже далеких родичів поляків і українців.

Звісно, із безпрецедентно високої кревної спорідненості польського і українського народів ще не випливає необхідність творення ними спільної держави. В нинішніх умовах це не вигідно насамперед полякам. Бо Польща економічно розвивається найвищими темпами в ЄС, і її населення зростає, тоді як решта європейських країн вимирає. На мою думку, це відбувається тому, що Польща – єдина країна Європи, яку очолюють реальні націоналісти, а не витворені спецслужбами.

Україна ж чи не в усьому є протилежністю Польщі. Її економіка ледве животіє, її населення вимирає, її здебільшого очолюють люди, яким до української національної ідеї – як до неба. Так, ми з поляками, образно кажучи, однояйцеві близнюки, але про спільну державу – скажімо, Новітню Річ Посполиту або Балто-Чорноморський союз мова йтиме, очевидно, лише в тому разі, коли для більшості українців націоналістичне гасло «Армія. Мова. Віра» стане святим.

Дмитро Донцов – націоналіст у добу фашизму. Народний оглядач

«… те, що сьогодні взагалі ми розуміємо в людині, можна пояснити, лише сприймаючи її як машину.» (Фрідріх Ніцше) ...