Science with Shvets V. T.

              Нині польоти ракет у космос стали звичайним явищем. Ще більш звичайним, щоденним, явищем  став обстріл бойовими ракетами території України з боку Московії. Для того, щоб зрозуміти принцип дії ракетного двигуна розглянемо масу m , що рухається відносно інерційної системи відліку з швидкістю v , і малу масу dm , що рухається у тій же системі відліку з швидкістю u . Їх сумарний імпульс буде P = m v + dm u . Нехай вони рухають вздовж однієї прямої лінії і так, що в момент часу t=0 стикаються і далі рухаються разом. У момент часу t+dt , де dt мала величина, швидкість об ’ єднаної маси стане v +d v , а імпульс P + d P = ( m + dm )( v + d v ). Відповідно d P = m d v – dm u. Запишемо для об ’ єднаної маси другий закон Ньютона у вигляді d P / dt = F або m d v / dt = w dm / dt + F , де F – зовнішня сила, що діє на об ’ єднану масу, а w= u – v – відносна швидкість малої маси відн...

            Саме закони Кеплера стали тою основою,  яка дозволила геніальному Ньютону сформулювати свій знаменитий закон всесвітнього тяжіння. Слідом за Ньютоном пройдемо цей шлях. Закони Кеплера описують рух планет сонячної системи і сформульовані ним на початку 17 сторіччя. Перший закон Кеплера стверджує, що орбітами всіх планет є еліпси в одному з фокусів яких є знаходиться Сонце (точніше буде центр мас сонячної системи). Якщо вважати, що орбіти планет лежать в площині ху, то для опису кожної орбіти достатньо двох координат х і у у Декартовій системі координат або r і φ у полярній системі координат: x = r cos(φ),     y = r sin(φ). Тут r – відстань планети від Сонця або довжина радіус-вектора, що з ` єднує один з полюсів еліпсу з довільною точкою самого елі g су r 2 = x 2 + y 2 , φ – азимутальний кут між радіус-вектором і полярною віссю φ = arctan(y / x). Останню зручно спрямувати, наприклад, вздовж більшої осі еліпса. ...