Великий канонічний розподіл. Розподіли Больцмана, Фермі і Бозе

 

Великий канонічний розподіл ймовірності

Розподіл Больцмана

Розподіл Фермі

Розподіл Бозе

      Тепер ми розглянемо великий канонічний розподіл. Нехай дві макроскопічні системи, тобто такі, що складаються з великої кількості елементарних частинок, атомів, молекул або інших об`єктів знаходяться у стані рівноваги та механічному і тепловому контакті. Тобто вони обмінюються між собою не лише енергією, але і мікрочастинками. Одна з них маленька з енергією ϵ і кількістю частинок n, інша велика з енергією E - ε і кількістю частинок N - n. Малість розуміється для енергій у сенсі ϵ << < (E - ϵ), для частинок n << (N - n). Більшу систему називатимемо термостатом. Саме вона визначає теплові і механічні характеристики малої системи. Останню називатимемо підсистемою. Далі, нехай термостат і підсистема разом утворюють замкнуту систему. Тобто ця система вже не обмінюється енергією і частинками з будь-якими іншими системами, а між собою підсистема і термостат обмінюються малими порціями енергії – малими порівняно з їх власними енергіями і малими кількостями частинок порівняно з їх власними кількостями. Це означає збереження загальної енергії замкнутої системи: E = E - ε + ϵ і загальної кількості частинок N = N - n + n. При цьому всі енергії також залежать від кількості частинок. Надалі це ми матимемо на увазі, для простоти, не позначаючи цей факт явно.

      Термостат складається з великої кількості мікроскопічних частинок, окжна з яких має власну енергію. Сукупність цих енергій і кількостей частинок і визначає макроскопічний енергетичний і механічний стани термостату. Проте, одну і ту ж сумарну енергію можна отримати колосальною кількістю стособів, кожний з який характеризує один з можливих варіантів розподілу цієї сумарної енергії між мікрочастинками. Кожний такий конкретний розподіл реалізує так званий мікроскопічний стан термостату. Отже, один макроскопічний стан термостату можна реалізувати величезною кількістю способів. Цю кількість називатимемо статистичною вагою стану або ступенем його виродження.

      Якщо термостат і підсистема разом утворюють замкнуту систему з фіксованою енергією E, то мікростани системи реалізуються при енергії термостат E - ε і при енергії підсистеми ε. Термостат завжди складається з колосальної кількості мікрочастинок. У загальному випадку, підсистема також. Хоча часто розглядаються і підсистеми, що складаються лише з однієї мікрочастинки. Різноманітні комбінації мікростанів системи і термостату ще більше збільшують кількість мікростанів замкнутої системи, тобто статичну вагу її макростану.

      З точки зору теорії ймовірностей кожний мікростан замкнутої системи називається елементарною подією ω_i. Їх повна сукупність утворюють простір елементарних подій Ω. Сукупність елементарних подій, що реалізують стан підсистеми, утворюють подію Ω_ε,n, яка відповідає стану підсистеми з енергією ε і кількістю частинок n. Сукупність елементарних подій, що реалізують стан термостата, утворюють подію Ω_E-ε,N-n, яка відповідає стану термостата з енергією E - ε і кількістю частинок N - n.

      Ймовірність елементарної події називається елементарною ймовірністю p(ω_i). Нехай P(Ω_ε,n) – ймовірність підсистеми мати енергію ε і кількість частинок n, P(Ω_E-ε,N-n) – ймовірність термостату мати енергію E - ε і кількість частинок N - n. Ці дві ймовірності надалі нас і цікавитимуть у першу чергу. Очевидно, що P(Ω) = 1. Тепер у нас є формальна основа для подальших досліджень замкненої системи в рамках теорії ймовірностей, оскільки ми побудували ймовірнісний простір {Ω, A, P(A)}. Тут А – алгебра подій, тобто сукупність всіх подій разом з елементарними, замкнена відносно операцій додавання, віднімання, множення і заперечення, визначених для множин. Подальший алгоритм знаходження шуканих ймовірностей формально дуже простий. Для цього лише потрібно знайти суму елементарних ймовірностей, що формують ці ймовірності:

P(Ω_ε,n) = p_ε,n,1 + p_ε,n,2 + … ,

P(Ω_E-ε,N-n) = p_E-ε,N-n,1 + p_E-ε,N-n,2 + … .

Але практично ця задача є нереальною через дуже велику кількість елементарних подій і, відповідно, - елементарних ймовірностей. Неминучі спрощення у підході до конкретних задачі. Одним таким спрощенням є припущення про те, що всі елементарні події рівноправні, тобто їх елементарні ймовірності однакові

p_ε,n,1 = p_ε,n,2 = … = p,

p_E-ε,N-n,1 = p_E-ε,N-n,2 = … = P.

Якщо позначити через |Ω| - кількість елементарних подій, що утворюють простір елементарних подій конкретної системи, то для рівноправних елементарних подій

p = p_i = 1 / |Ω|.

Так само формально просто можна визначити і шукані ймовірності:

P(Ω_ε,n) = p Γ(Ω_ε,n),

P(Ω_E-ε,N-n) = P Γ(Ω_E-ε,N-n).

Тут Γ(Ω_ε,n) і Γ(Ω_E-ε,N-n) - кількості елементарних подій, що утворюють події Ω_ε,n, Ω_E-ε,N-n або статистичні ваги відповідних станів. Але навіть після такого радикального спрощення задача залишається нереально складною через дуже велику кількість мікростанів, яку не можливо виміряти безпосередньо. Тому доцільно виразити статистичні ваги через якісь макроскопічні характеристики, термостату або всієї замкнутої системи, які вже у той, чи інший спосіб можуть бути виміряні. Такою зручною характеристикою є ентропія. Вона визначається так

S(E) = ln[Γ(E)].

Ця макроскопічна характеристика також не вимірюється безпосередньо, але в рамках термодинаміки може визначатись іншими макроскопічними характеристиками системи, які вже вимірюються експериментально.

      Якщо підсистема знаходиться у стані з енергією ε і кількістю частинок n із ймовірністю P(Ω_ε,n), а термостат у стані з енергією E - ε і кількістю частинок N - n із ймовірністю P(Ω_E-ε,N-n), то замкнута система знаходитиметься у стані з таким розподілом енергії і кількості частинок з ймовірністю, що визначається добутком попередніх ймовірностей

W(E, N, ε, n) = P(Ω_ε,n, Ω_E-ε,N-n) = P(Ω_ε,n) P(Ω_E-ε,N-n) = p P Γ(Ω_ε,n) Γ(Ω_E-ε,N-n).

Відповідно, можна говорити і про ймовірність знаходження нашої підсистеми, що є частиною замкнутої системи, з енергією ε і кількістю частинок n, у будь-якому одному мікроскопічному стані, поклавши Γ(Ω_ε) = 1,

w(ε, n) = P(ω_ε,n, Ω_E-ε,N-n) = p(ω_ε) P(Ω_E-ε,N-n) = p P Γ(Ω_E-ε,N-n) = p P exp[S(E - ε, N - n)].

Очевидно,

W(E, N, ε, n) = w(ε, n) Γ(Ω_ε,n).

Наступного спрощення можна досягти, враховуючи малість енергії системи порівняно з енергією термостату ε << (E - ε) і малість її кількості частинок порівняно з кількістю частинок термостату n << (N - n). Розвинувши ентропію термостату у ряд Маклорена за степенями ε і n, матимемо

S(E -ε, N - n) = S(E, N) – [ꝺS(E, N) / ꝺE]_N ε – [ꝺS(E, N) / ꝺN]_E n + O(ε²) + O(n²).

Але за означенням абсолютної температури T

T^-1 = [ꝺS(E,N) / ꝺE]_N.

T – абсолютна температура замкнутої системи. Ця температура легко вимірюється експериментально. Одночасно, це є температура і термостату, і підсистеми, якщо остання є макроскопічною і складається з великої кількості мікрочастинок, оскільки вони знаходяться у стані теплової рівноваги між собою. Якщо ж підсистемою вважається лише одна мікрочастинка, то тоді мова йде лише про температуру термостата. За означенням хімічного потенціалу

μ / T = - [ꝺS(E, N) / ꝺN]_E.

      Хімічний потенціал також є характеристикою всієї замкнутої системи, оскільки підсистема і термостат знаходяться у стані механічної рівноваги між собою. Якщо підсистема складається лише з однієї мікрочастинки, то хімічний потенціал є характеристико лише термостата. Для систем із змінною кількістю частинок у стані механічної рівноваги хімічний потенціал відіграє роль, подібну температурі у разі теплової рівноваги. Тепер вираз для шуканої ймовірності можна записати у вигляді

W(E, N, ε, n) = P(Ω_ε,n, Ω_E-ε,N-n). = P(Ω_ε,n) P(Ω_E-ε,N-n) = p P Γ(Ω_ε,n) Γ(Ω_E-ε,N-n) =

= p P Γ(Ω_ε,n) exp[S(E, N) + (μ n - ε) / T].

Після зроблених наближень ймовірність того, що замкнута система знаходиться у стані, що визначається мікроскопічними станами термостата і підсистеми, перестала залежати від мікроскопічних станів термостату. Тепер вона залежить лише від мікроскопічних станів підсистеми. Залежність від мікроскопічних станів термостату трансформувалась у залежність ймовірності від такої експериментально вимірюваної характеристики термостату як абсолютна температура, такої макроскопічної термодинамічної характеристики термостату і всієї замкнутої системи як хімічний потенціал та залежність від ентропії замкнутої системи. Дану ймовірність можна перетворити у ймовірність, що характеризує виключно підсистему, точніше ймовірність її знаходження у мікроскопічних станах з різними енергіями ε і кількостями частинок n. Для цього її необхідно лише відповідним чином нормувати

∑_ε,n W(E, N, ε, n) = p P exp[S(E)] ∑_ε,n Γ(Ω_ε,n) exp[(μ n - ε) / T] = 1.

Умова нормування дозволяє знайти сталі величини p P exp[S(E, N)], які визначаються лише властивостями всієї замкнутої системи, через мікроскопічні характеристики підсистеми. Суму за всіма мікростанами називають великою статистичною сумою

Z(μ, T) = ∑_ε,n Γ(Ω_ε,n) exp[(μ n - ε) / T].

Відповідно

p P exp[S(E)] = 1 / Z(μ, T).

Остаточний результат для ймовірностей різних енергетичних станів підсистеми, що знаходиться у довільному мікростані, буде таким

W(E, N, ε, n) = Z^-1(μ, T) exp[(μ n- ε) / T] Γ(Ω_ε).

Якщо ж мова йде про ймовірність знаходження підсистеми з даним значенням енергії у конкретному мікростані, то відповідна ймовірність буде наступною

w(ε, n) = Z^-1(μ, T) exp[(μ n- ε) / T].

Тепер термостат впливає на ймовірності мікростанів підсистеми лише через такі свої макроскопічні характеристики як абсолютна температура і хімічний потенціал. Саме тому ми не пишемо енергію всієї системи E і кількість частинок в ній N в якості аргументів зазначеної вище ймовірності.

      Отриманий закон розподілу називається великим канонічним або розподілом Гіббса. Всі складності його використання пов`язані із знаходженням статистичної суми. У кожній конкретній задачі мусять бути свої спрощуючі обставини, що дозволяють це зробити. Дві характеристики мають бути відомими, часто це вдається зробити на основі мікроскопічних розрахунків, - це енергетичний спектр підсистеми і статистична вага кожного її енергетичного стану.

      У виразі для великого канонічного розподілу ймовірностей велику статистичну суму можна замінити макроскопічною термодинамічною характеристикою підсистеми. Ця характеристика називається термодинамічним потенціалом Ω. За означенням

Ω = - T ln[Z(μ, T)].

У загальному випадку, для системи об`ємом V,

Ω = Ω(μ, T, V).

Термодинамічний потенціал пов`язаний з її вільною енергією і хімічним потенціалом наступним чином

Ω = F – μ n.

Тепер закон розподілу ймовірностей матиме вигляд

w(ε, n) = exp[(Ω + μ n - ε) / T].

      Якщо закон розподілу енергетичних станів підсистеми відомий, то середнє значення будь-якої функції, що визначається тим самим енергетичним спектром, можна знайти у стандартний для статистики спосіб

f_ε = M f = ∑_ε ∑_n f(ε, n) W(ε, n).

У разі великого канонічного розподілу ентропію системи можна виразити через функцію розподілу ймовірностей

S = - ∑_ε,n W(ε, n) ln[w(ε, n)] = - ∑_ε,n W(ε, n) ln[w(ε, n)] Γ(Ω_ε,n).

      Формули для статистичної суми математичного очікування (середнього значення фізичної величини) записані для найпростішого випадку – дискретного енергетичного спектру. Саме тому скрізь у нас присутні суми. У разі неперервного спектру замість сум мають бути інтеграли. Перехід від дискретного спектру до неперервного вимагає окремого детального розгляду і ми це зробимо на прикладах конкретних задач.

Розподіл Больцмана

      Великий канонічний розподіл дозволяє знайти середню кількість мікрочастинок підсистеми. За означенням

n_ε = M n = - ꝺΩ(μ, T, V) / ꝺμ =

= T ꝺln[Z(μ, T, V)] / ꝺμ = T [Z(μ, T, V)]^-1 ꝺZ(μ, T, V) / ꝺμ =

= T [Z(μ, T, V)]^-1 ꝺ∑_m ∑_ε Γ(Ω_ε,m) exp[(μ m – ε_m) / T] / ꝺμ =

= [Z(μ, T, V)]^-1 ∑_m m ∑_ε Γ(Ω_ε,m) exp[(μ m – ε_m) / T].

Ми знайшли середню кількість мікрочастинок підсистеми, яка може обмінюватись з термостатом не лише енергією, але і частинками. В якості підсистем можна розглядати частинки даної підсистеми, що знаходяться у її різних енергетичних станах ε. Загальну кількість частинок підсистеми можна представити так

N = ∑_ε n_ε,

де середня кількість частинок підсистеми у стані ε визначається так

n_ε = [Z(μ, T, V)]^-1 ∑_m m exp[(μ m – ε_m) / T].

Статистична сума для підсистеми, що складається з частинок у стані з енергією ε, дорівнює

Z(μ, T, V) = ∑_m exp[(μ m – ε_m) / T].

Цю статистичну суму можна обчислити за ряду спрощуючих обставин. Такими обставинами можуть бути відсутність взаємодії між частинками та високі температури. У цьому разі кожний енергетичний стан підсистеми визначатиметься лише енергією однієї частинки, помноженої на їх кількість у цьому стані, тобто ε_m = ε m. Відповідно високі температури означають, що (μ m - ε) / T ≪ 1. Тоді кількість станів значно перевищуватиме кількість частинок, тобто середня кількість частинок також буде набагато меншою 1. У цьому разі статистична сума просто дорівнює 1. У сумі за кількістю частинок суттєвим буде лише перший, відмінний від нуля доданок з m = 1. Отже середня кількість частинок буде такою

n_ε = exp[(μ - ε) / T].

Такий розподіл для кількості частинок у стані з енергією ε називається розподілом Больцмана. Його можна записати і у іншому вигляді, враховуючи, що

Людвіг Едуард Больцман (1844 - 1906)

 

∑_ε n_ε = ∑_ε exp[(μ - ε) / T] = exp(μ / T) ∑_ε exp(- ε / T) = T exp(μ / T) = N.

Таким чином,

n_ε = (N / T) exp(- ε / T).

Це є ніщо інше як показниковий розподіл ймовірності.

Розподіл Фермі

      Спрощення вихідної формули відбувається і у разі, якщо температура є низькою, тобто (μ m - ε) / T ≫ 1. Взаємодією між частинками будемо нехтувати, як і раніше. Для низьких температур важливими є квантові властивості підсистеми. Це виявляється у тому, що хвильова функція, що описує поведінку навіть системи невзаємодіючих частинок має бути або симетричною, відносно перестановки частинок, або антисиметричною. Така взаємодія називається обмінною У першому випадку ми маємо справу з Бозе-частинками, у другому випадку – з Фермі-частинками. Приналежність частинки до того, чи іншого класу визначається її власним моментом кількості руху – спіном. Якщо він цілий, то ми маємо справу з Бозе частинками, якщо напівцілий, - Фермі-частинками. З іншого погляду Бозе-частинки є переносниками взаємодії між Фермі-частинками. Типовими ферміонами є протони і електрони. Типовими бозонами є фотони. Специфіка Фермі-частинок полягає у тому, що у кожному квантовому стані може знаходитись не більше однієї частинки. У цьому разі статистична сума легко обчислюється, оскільки достатньо взяти лише перші два доданки суми за кількістю частинок,

Розподіл Фермі для різних температур

Z_ε(μ, T, V) = ∑_n exp[(μ n – ε(n)) / T] = ∑_n exp[(μ n – ε n) / ] =

= 1 + exp[(μ – ε) / T].

Тепер для функції розподілу середньої кількості частинок за станами матимемо

n_ε = exp[(μ - ε) / T].

n_ε = [1 + exp[(μ – ε) / T]]^-1 exp[(μ – ε) / T]

або

n_ε = 1 / [exp[(ε - μ) / T] + 1].

Цей розподіл називається розподілом Фермі.

Енріко Фермі (1901 - 1954)

      При абсолютному нулі температур (T = 0) хімічний потенціал Фермі-системи досягає свого максимального значення, яке називається енергією Фермі:μ(T = 0) = ε_F. Він має вигляд чіткої «сходинки» (прямокутника). Усі енергетичні рівні від нуля до ε_F повністю заповнені, а всі рівні вище — абсолютно порожні n_ε. Фізичний зміст: Енергія Фермі — це рівень «океану» ферміонів, вище якого за нульової температури жодна частинка піднятися не може. Коли температура зростає, тепловий рух починає викидати частинки з рівнів, що лежать трохи нижче ε_F, на рівні трохи вище ε_F. На графіці розподілу «сходинка» розмивається, утворюючи так звану теплову зону розмиття шириною близько T.

      Залежність самого хімічного потенціалу від температури ділиться на два режими:

      Низькі температури (T << ε_F) або вироджений Фермі-газ. Для більшості металів кімнатна температура вважається «низькою», оскільки енергія Фермі електронів дуже висока. У цьому режимі хімічний потенціал слабко зменшується із ростом температури за квадратичним законом (розклад Зоммерфельда)

μ(T) ≈ ε_F [1 − (π² / 12) (T / ε_F)²].

Чому він падає? Густина станів тривимірного Фермі-газу зростає пропорційно ε. Це означає, що «вище» є більше вільних місць для частинок. Щоб зберегти загальну кількість частинок сталою при розмиванні розподілу, «центр симетрії» (яким і є хімічний потенціал) мусить трохи зміститися вниз.

      Високі температури (T ≫ ε_F), або невироджений газ. Коли теплова енергія стає набагато більшою за енергію Фермі, квантові ефекти та принцип Паулі перестають відігравати вирішальну роль. Розподіл Фермі — Дірака плавно переходить у класичний розподіл Максвелла — Больцмана. Хімічний потенціал μ стає негативним (μ < 0) і стрімко падає вниз за логарифмічним законом: T ln(T). Головні наслідки для електронного газу в металах такі: оскільки при нагріванні енергію можуть поглинати лише ті електрони, що знаходяться поблизу хімічного потенціалу (в зоні розмиття T), то теплоємність електронів у металах є дуже малою і зростає лінійно з температурою (C_e ~ T). В той же теплоємність кристалічної гратки металу зростає пропорційно T³.

Розподіл Бозе

      Для Бозе-частинок жодних обмежень на їх кількість у довільному стані немає. У цьому разі

Z_ε(μ, T, V) = ∑_m exp[(μ m – ε(m)) / T] = ∑_m exp[(μ m – ε m) / T] =

= ∑_m {exp[(μ – ε) / T]}^m.

Тут ми маємо нескінчену геометричну прогресію. Вона збігається лише у разі, якщо її знаменник менше за одиницю, тобто exp[(μ – ε) / T] < 1. У цьому разі

Z(μ, T, V) = 1 / [1 - exp[(μ – ε) / T]].

Для середньої кількості частинок у стані з енергією ε отримаємо

n_ε = exp[(μ – ε) / T] / [1 - exp[(μ – ε) / T]] = 1 / [exp[(ε - μ) / T] - 1].

Розподіл Бозе також нормований на загальну кількість частинок і не є ймовірність. Перетворити його у розподіл ймовірності можна поділивши обидві частини останньої рівності на загальну кількість частинок. Недолік такого запису такий же як і у разі розподілу Фермі, тому він і не набув популярності. У випадку великих температу exp[(μ – ε) / T] << 1 і розподіл Фермі, і розподіл Бозе переходять у розподіл Больцмана.

Шатьєндранат Бозе (1892 - 1974)

      При низьких температурах поведінка системи бозонів (частинок із цілим спіном, таких як фотони, фонони або атоми гелію-4) стає надзвичайно цікавою. Оскільки на них не поширюється принцип заборони Паулі, вони прагнуть зайняти найнижчий доступний енергетичний стан. Важлива обставина: Для бозонів хімічний потенціал μ завжди повинен бути меншим за енергію основного стану (μ < ε₀. Зазвичай енергію основного стану приймають за нуль (ε₀ = 0), тому μ ≤ 0. Якби μ став додатним, кількість частинок у деяких станах стала б від'ємною, що фізично неможливо. При зниженні температури тепловий рух згасає і частинки починають переходити на нижчі енергетичні рівні. Щоб утримати фіксовану кількість частинок N у системі при зниженні температури, хімічний потенціал μ починає зростати, наближаючись знизу до енергії основного стану ε₀ = 0. Коли температура досягає певної критичної точки T_c, середня кількість частинок у всіх станах, крім основного, швидко прямує до нуля. Відбувається фазовий перехід. Макроскопічно велика кількість частинок зосередюується в основному стані. цей фазовий перехід називається Бозе-конденсацією. Усі конденсовані частинки починають поводитися як один гігантський квантовий об'єкт (втрачається індивідуальність частинок, з'являється когерентність).

      За температур T < T_c rількість частинок в основному стані N₀ та у збуджених станах N_ex змінюється за таким законом

N = N₀ + N_ex,

N₀ = N [1 − (T / T_c)^3/2].

Прии нульовій температурі всі бозони переходять у конденсат.

      Для квазічастинок (як-от фотони у випромінюванні абсолютно чорного тіла або фонони в кристалічній ґратці), число яких не зберігається, тобто вони можуть народжуватися та зникати під дією теплових коливань, хімічний потенціал завжди строго дорівнює нулю (μ = 0). Через це Бозе-конденсація для фотонів чи фононів у класичному розумінні не відбувається. При T &to; 0 формула розподілу дає n_i &to; 0 для всіх станів з ε > 0. Тобто при абсолютному нулі фотони та фонони просто зникають (завмирають теплові коливання, згасає світло).

      Висновки:

      При низьких температурах розподіл Бозе демонструє кардинальну зміну макроскопічних властивостей речовини:

      Для звичайних частинок (атомів) він призводить до надплинності та утворення конденсату Бозе — Ейнштейна, де квантові ефекти стають помітними неозброєним оком.

      Для фотонів/фононів низькі температури означають повне вимерзання теплових збуджень.

Національна асоціація дослідників Голодомору - геноциду українців | Публікація 26Національна асоціація дослідників Голодомору - геноциду українців | Публікація 15

Валерій Швець

Війна очима німців

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Запорошені обличчя:    https://www.youtube.com/watch?v=RNXbHQ1vTb0   

     Ми звикли дивитись на Другу світову війну очима радянської пропаганди. Має сенс подивитись на неї і очима німецьких солдат:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ROTER SCHNEE / RED SNOW (WWII Short Film): 

https://www.youtube.com/watch?v=cNA5jaIX9Ec

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Солдат Курт Дітцманн | Короткометражний фільм про Другу світову війну | Правдива історія є субтитри: https://www.youtube.com/watch?v=yNOavD68y6w  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Verstaubt sind die Gesichter - Das Schicksal der 2.   Kompanie:   https://www.youtube.com/watch?v=U38YzAoB_vs

Національна асоціація дослідників Голодомору - геноциду українців | Публікація 26Національна асоціація дослідників Голодомору - геноциду українців | Публікація 15

Валерій Швець

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

     

     

      Інші сторінки мого блогу:

      Valeriy Shvets selected: https://valeriyshvetsselected.blogspot.com/

      Література: https://valeriyshvetsscienceliterature.blogspot.com/

      Точні науки: https://shvetsvtnew.blogspot.com/

      Народний Рух України: https://peoplemovementofukraine.blogspot.com/

      Геноцид українців: https://genotsyd.blogspot.com/

Чи є у українців шанси на фізичне виживання?

        «Я не вимірюю успіх нашої роботи створенням нових вулиць. Я не вимірюю це нашими новими заводами і новими мостами, які ми будуємо, або підрозділами, які ми  мобілізуємо. Навпаки, в центрі оцінки успіху цієї роботи знаходиться німецька дитина, німецька молодь. Тільки тоді, коли будуть створені умови для їх росту і розвитку, я можу бути твердо переконаний, що мій народ не зникне, а, отже, і наша праця не буде марною». 

Адольф Гітлер

(з виступу на партійному зйізді честі 1936 р. )

У тридцяті роки минулого сторіччя Німеччина виявилась єдиною країною Західної Європи, що подолала демографічну кризу.

Стаття надрукована^

1. у Народному оглядачі;

https://www.ar25.org/article/ideologiya-ta-narodzhuvanist-abo-yak-rozvyazaty-demografichnu-kryzu-v-ukrayini.html#comment-76065

2.у Чорноморських новинах:

https://chornomorka.com/archive/22530/a-171311.html

3.у Літературній Україні

Літературна Україна. – 2025 рік. - № 1. 31 січня 1925 року.

      Народдний оглядач. - https://www.ar25.org/article/ideologiya-ta-narodzhuvanist-abo-yak-rozvyazaty-demografichnu-kryzu-v-ukrayini.html

      PromPolitinform: https://prompolit.info/2025/12/25/profesor-valerij-shvets-ideologiya-ta-narodzhuvanist

            У кожному живому організмі присутні ворожі до нього мікроорганізми, які називаються інфекцією. Навіть абсолютно здоровий організм перебуває у стані невпинної боротьби з заразою. Іноді остання перемагає, що означає смерть організму. Проте частіше перемагає організм, якщо вміє  мобілізувати на боротьбу всі свої захисні функції. У інфекції є і позитивна роль, яка полягає у тому, що вона знищує слабкі організми, не здатні до боротьби за виживання. Натомість, інфекція дає можливість виживати і розмножуватись організмам сильним, пристосованим до постійної боротьби за життя. Так інфекція стає важливим фактором, хоча і не єдиним, еволюції всього живого на Землі до досконаліших форм. Як казав німецький філософ Ніцше: «Все що нас не вбиває – робить нас сильнішими».

            Сучасні люди настільки тісно взаємодіють між собою, що великі спільноти людей рівня націй можна розглядати як живі організми, точніше – надорганізми. Що відіграє для них роль інфекцій? На мою думку – це різноманітні шкідливі ідеї. Інколи вони виглядають доволі привабливими, але і у цьому разі їх метою є руйнація суспільства. Як відрізнити корисні ідеї від шкідливих? Чи існує абсолютний критерій для такого поділу? Так, існує – це заповідь: «Плодіться і розмножуйтесь». Саме такі слова мудрі люди сивої давнини вклали в уста своїх богів.

            І людство, в цілому, виконує цей заповіт. Кількість людей на планеті Земля невпинно зростає відповідно до  зростання засобів існування. Але на фоні загального зростання спостерігається і вимирання багатьох народів. Наприклад, стрімко вимирають всі народи Європи. Цей процес не здатний замаскувати навіть величезний потік мігрантів з різних куточків сучасного світу, що заполонив Європу. Красномовний факт – більша частина школярів у центральній частині Лондона це вже не англійці.

            На тепер, абсолютним лідером вимирання, і то не лише в Європі, є Україна. Якщо до агресії Московії на наші землі, тобто до 2014 року, вимирання українців було практично таким, як і поляків (ще одне свідчення спорідненості цих народів), то у наступні роки українці пішли у стрімкий відрив. Підвищена смертність чоловік через війну, колосальний рівень еміграції жінок дітородного віку за кордон і загальна стресова ситуація у суспільстві ще більше зменшили народжуваність в Україні на фоні зростаючої смертності.  Але слід розуміти, що війна з Московією не спровокувала вимирання, а лише його посилила. Отже, головна причина не у війні. Тоді де? Як на мене, у хибних ідеях, які оволоділи не лише всіма європейцями, але і українцями.

            З чого ж все починалось? Думаю з масонського гасла: «Свобода, рівність і братерство», що було на прапорах так званої «Великої» французької революції на межі вісімнадцятого і дев`ятнадцятого сторічь. Дарма, що це гасло внутрішньо суперечливе. Свобода і рівність несумісні речі. Там, де люди вільні, вони не рівні. Там де вони рівні, вони не вільні. Правильним гаслом було б свобода, чи рівність. Так хочеться, щоб одночасно якась річ була мокрою і сухою або холодною і гарячою. Реальне життя вимагає зробити вибір і такий вибір робиться, як правило, на користь рівності. Франція також вибрала рівність, хоча і зупинилась на пів дорозі, оскільки ще одна ідея-інфекція ордена ілюмінатів - «скасування приватної власності» не знайшла тоді необхідної підтримки. Але і вона згодом дочекалась своєї реалізації у багатьох країнах Європи, Азії і Латинської Америки. Характерний епізод стався у революційній Франції. У 1794 році там був гільйотинований геніальний хімік Антуан Лавуазьє. Його провина полягала не у діях проти революції, а у поглядах і аристократичному походженні. Він вважав конституційну монархію ідеальною формою правління для Франції. У відповідь на прохання про помилування, в якому перераховувались всі відкриття науковця во славу Франції, суддя відповів: «Республіці не потрібні генії». А от монархії вони були потрібні.

В усіх країнах, що згодом претендували на рівність громадян, цю рівність доводилося підтримувати безпрецедентним терором за рахунок ущемлення їх свободи. У чистому вигляді така реалізація нині спостерігається лише у Північної Кореї. Але зовсім недавно вона була наріжним каменем внутрішньої політики і таких країн як Китай і Радянський союз. Останній довше інших країн йшов цим шляхом, що завело його у глухий економічний і політичний кути. Його зникнення з політичної карти світу є доволі красномовним. Цей глобальний експеримент мав негативний результат, але коштував цим двом країнам десятків мільйонів життів їх громадян. Знаменно, що у самих масонів спостерігається безпрецедентна нерівність. Всі вони діляться на 33 рівня посвячення. Навіть у найієрархічнішій структурі будь- якого сучасного суспільства – армії таких рівнів посвячення (військових звань) вдвічі менше.

            Чи читачу не здається дивним, що всі архітектурні шедеври, які і донині прикрашають центри європейських міст, були створені у часи аристократичної форми правління. А більшість шедеврів живопису, що прикрашають всі сучасні художні музеї світу, у які часи вони були створені? Я впевнений, що колосальні досягнення Великої Британії і Німеччини у літературі, живопису, науці, техніці, а для Великої Британії і у колоніальній експансії, пов`язані саме з тим, що вони уникнули кривавих революцій, типу французької, і зберегли монархічну форму правління аж до двадцятого сторіччя.

            На питання свободу, чи рівність вибрали народи російської імперії у 1917 році найлегше відповісти, навівши лише декілька з безлічі фактів. На межі дев`ятнадцятого і двадцятого віків у Російській імперії було близько 20 тисяч в`язнів. За кілька десятиліть на тій же території у Радянському союзі рахунок вже йшов на мільйони. У Російській імперії страта людини була винятком, а кілька десятків років потому більшовики знищували по декілька сотень тисяч осіб за рік. У 1861 році рільники імперії стали вільним і могли без перешкод пересуватись всією територією останньої. У часи революційного більшовизму у селян забрали землю, примусили безкоштовно працювати у колгоспах і заборонили без дозволу начальства відлучатись з села навіть на добу. Такою була плата за рівність у злиднях за рахунок особистої свободи.

Вибір на користь свободи за рахунок рівності був значно успішнішим. Лідером і економічним, і політичним сучасного світу є Сполучені штати Америки, де наріжним каменем внутрішньої політики є максимально можлива особиста свобода її громадян. Це єдина країна у світі, де всі громадяни мають право на володіння короткоствольною вогнепальною зброєю. І це лише один із аспектів унікальної особистої свободи американців. Проте майнове розшарування американців також перевищує відповідні показники, наприклад, для європейських країн. Сильні обирають свободу, яка дозволяє максимально реалізувати їх внутрішній потенціал. Слабкі обирають рівність, яка дозволяє їм перекласти значну частину своїх проблем на плечі суспільства, тобто на ту його частину, яка переважно і створює його матеріальне багатство, на неправомірно велику частку якого претендують слабкі. Коли слабкі домінують у суспільстві, то з`являється деспот-диктатор, який реалізує це їх прагнення, отримуючи навзаєм необхідну підтримку для існування своєї диктатури.

Свобода є пріоритетом правої частини політичного спектра кожної країни. Наприклад, у Великій Британії – це консерватори, у Сполучених штатах Америки – це республіканці. Відповідно прагненню рівності відповідає його ліва частина. Наприклад, у Великій Британії це лейбористи, у Сполучених штатах Америки – це демократи. Відповідно, на кожних виборах громадяни обирають між свободою і рівністю. Унікальність Радянського союзу і Китаю полягала у тому, що тут політичний спектр складався з однієї вкрай лівої комуністичної партії.

Після погрому на європейському континенті у висліді Другої світової війни до влади у більшості країн Західної Європи прийшли ліві сили. Руйнівна ідея-інфекція рівності отримала свого потужного політичного виразника. Як ви думаєте? Якби у Другій світовій війні перемогла Німеччина, чи зіткнулась би Європа з проблемою вимирання?

Ще одна засаднича ідея-інфекція ілюмінатів полягала у знищенні патріотизму. Політичні партії - носії цієї ідеї в Європі після Другої світової війни були заборонені, а їх лідери фізично знищені. Головним обвинувачем переможених стало абсолютне зло планети – Радянський союз. Те, що ця країна жодного разу у двадцятому сторіччі не була покарана за свої злочини, зокрема проти українців (у 1932-33 роках було знищено 10.5 млн. українців), я вважаю головною причиною нинішньої російсько-української війни на початку двадцять першого сторіччя, де українці знищуються вже не голодом і репресіями, а всіма видами сучасної смертоносної зброї. Патріотизм отримав ярлик націоналізму і перетворився у лайливе слово. Так що цей пункт програми ілюмінатів був повністю виконаним. Нинішня Європа не здатна опиратись реальним загрозам зовнішньої експансії і якби на дорозі Московії перепоною не стала Україна, то європейські країни мали б реальний шанси перетворитись на нові федеральні округи Московії.

Заклик до рівності сприймається більшістю громадян будь-якої країни як заклик до однаковості всіх без виключення громадян. Ключовим негативним фактором для демографії європейських країн стало питання емансипації жінки, під яким розуміли максимальне ототожнення чоловіка і жінки у всіх аспектах їх життя. Жінки були поступово залучені до сфери матеріального виробництва і політики на рівні з чоловіками. Модним для них стало навіть зовні – через зачіску і одяг походити на чоловіків. Інформаційне поле кожної європейської країни сприяло виробленню у жінок нових життєвих пріоритетів, пов`язаних з кар`єрним зростання і прагненням задоволення своїх, як правило, надлишкових матеріальних потреб, нав`язаних здебільше з агресивною рекламою.  Поступово родина стала відходити у жінок на другий план, діти стали досадною перешкодою для кар`єри і отримання задоволення від світу речей. Чи слід дивуватись, що в міру залучення жінок до чоловічого способу життя кількість розлучень стала стрімко зростати, а кількість дітей у родинах стала стрімко спадати. Нації, у яких сформувалось ставлення до жінок як до робочої сили, подібної чоловікам, стали вимирати.

Комфортності процесу вимирання надає та обставина, що це відбувається у переважно все ще багатих країнах. Насолода матеріальними благами цивілізації відволікає людей від думок про неминучу розплату за порушення головної заповіді всіх релігій: «Плодіться і розмножуйтесь». До речі, про релігію. Знищення, або принаймні дискредитація релігії, також є програмним пунктом ідеології-інфекції ордена ілюмінатів. Останній бул не лише ідеологічним та організаційним батьком французької революції, але і всіх сучасних лівих рухів планети. Цю тезу ви зустрінете і у знаменитому Маніфесті комуністичної партії.

Моя відповідь на цю тенденцію вимирання така. Не можна йти проти природи людини. Чоловік і жінка кардинально відрізняються своєю фізіологією і своїм призначенням у житті етносу. Не випадково всі змагання, у тому числі і інтелектуальні проводяться окремо для чоловіків і окремо для жінок. Роль чоловіка – створити матеріальну фортецю для родини. Роль жінки – за стінами цієї фортеці народжувати і, головне, належно виховувати дітей. Слід мати на увазі, що знищення родини – це ще одна програмна ідея-інфекція ілюмінатів і вона також відображена в Маніфесті комуністичної партії. Сучасні ліві не йдуть прямим шляхом, вказаним ілюмінатами, але досягають тої ж мети успішним маніпулюванням статусом жінки у суспільстві.

Дехто може сказати: «Подивіться, вимирають народи саме країн з високим рівнем життя. Саме високих рівень життя і насолодження світом речей відволікає людей від продовження роду». На що я відповім: «Існують країни з високим рівнем життя, наприклад, Саудівська Аравія, де жодних демографічних проблем немає. Нарешті, існує Ізраїль з цілком європейським рівнем життя, де також немає проблеми вимирання. Народжуваність там удвічі перевищує народжуваність у довоєнній Україні. Тобто проблему можна вирішити і в умовах високого життєвого рівня громадян. Було б розуміння, що така проблема існує. Було б бажання її вирішувати».

Я бачу лише таку альтернативу для України: або продовжувати наполягати на ефемерній емансипації жінки у нашому суспільстві, і тоді питання зникне з порядку денного ще у цьому сторіччі разом із зникненням українців, або вивчити досвід демографічно успішних країн, удосконаливши його розумінням нашої специфіки і вийти з сучасної демографічної кризи-катастрофи. У цьому разі перемога над Московією дасть нам можливість перетворити Україну на центр демографічного відновлення Європи, як то було і тисячі років тому при розселенні з території України індо-арійських племен і на Схід, і на Захід. За моїми підрахунками найбагатша в світі земля України здатна забезпечити комфортні умови проживання 200 млн українців і допомогти іншим європейським країнам відновити їх демографічний потенціал. Для цього, на мою думку, потрібні такі мінімальні кроки:

1.      Усвідомити на всіх рівнях суспільства існування демографічної катастрофи в Україні.

2.      Діяти від противного, реалізуючи ідеї виживання протилежні ідеям національної смерті ілюмінатів. Родина має стати головною цінністю нації. Релігія має стати важливим помічником нації у боротьбі з демографічною катастрофою. Українцям варто звернути увагу на масштабне відродження давньої української релігії - аріянства. Патріотизм має стати основою виховання і молодого покоління, і суспільства в цілому. Особиста свобода українців має викликати заздрість у всіх європейських народів. Приватна власність має стати надбанням більшості українців і бути економічним фундаментом нації і держави. При цьому пам’ятати, що УПЦ-ФСБ є ворожою нам політичною, а не релігійною організацією.

3.      Створити потужне інформаційне поле в державі з популяризації родинних цінностей, подружньої вірності, любові. Запровадити у школах з першого класу години родинного виховання. Після закінчення початкової школи подальше навчання школярів доцільно переважно здійснювати окремо для дівчат і хлопців.

4.      На тепер жодного сенсу у нарощуванні чисельності населення великих міст немає. В усіх країнах і у всі часи народжуваність у селах  була вищою за великі міста. Тому слід заохочувати проживання українців саме у селах і маленьких містах. Більшість українських родин має жити у приватних котеджах. Для цього потрібно кардинально покращити інфраструктуру всієї території України. Важливо заохочувати бізнес створювати робочі місця у таких населених пунктах.

5.      Потрібно, щоб чоловіки і жінки, а також і діти, більше часу проводили у родинному колі. Для цього можна традиційний для українців день відпочинку - неділю назвати днем родини, зробивши його неробочим днем і для працівників торгівлі. В усіх школах можна перевести бодай один навчальний день у режим on-line. Слід заохочувати і найману працю у цьому режимі.

6.      Надати дітям право голосу на виборах, яке до їх повноліття реалізуватиметься через їх батьків.

7.      Відновити кримінальну відповідальність за розповсюдження порнографії і агітацію за одностатевий секс. На тривалий час заборонити аборти. Розглядати аборт з моральної точки зору як вбивство.

8.      Вивчати і переймати досвід демографічно успішних країн.

Я впевнений, що дієвий алгоритм спасіння української нації існує і чим швидше ми його опануємо, тим успішнішим буде наше майбутнє. Але інтелектуальна еліта України має осягнути весь жах нинішньої катастрофи.

Щодня ми несемо втрати не лише на фронті. але і у тилу через ненародження приблизно 2 тисяч дітей на добу, потрібних для нашого виживання як етносу і нації.

Національна асоціація дослідників Голодомору - геноциду українців | Публікація 26Національна асоціація дослідників Голодомору - геноциду українців | Публікація 15

Валерій Швець

     

     

      Інші сторінки мого блогу:

      Valeriy Shvets selected: https://valeriyshvetsselected.blogspot.com/

      Література: https://valeriyshvetsscienceliterature.blogspot.com/

      Точні науки: https://shvetsvtnew.blogspot.com/

      Народний Рух України: https://peoplemovementofukraine.blogspot.com/

      Геноцид українців: https://genotsyd.blogspot.com/