Свобода або рівність

 Свобода

Чи матеріальне багатство забезпечує свободу людини? Так, забезпечує. Свобода, забезпечена добробутом,  – це можливість вибору у будь-якій ситуації: у крамниці, у лікарні, аптеці, туристичному бюро, безпеці, якості житла і самого проживання. Багата людина може дозволити собі робити лише те, що їй подобається, найняти для виконання важкої або неприємної роботи іншу людину. У кожній людині закладене природне прагнення до максимальної свободи, але реалізується цей потяг через намагання досягнути максимально можливого для неї багатства. Чи можна виміряти багатство? Так, можна. Для цього і існують гроші. Оскільки свобода і багатство пов`язані між собою, то і свобода має грошовий вимір? Так. Проте, для з`ясування зв`язку свободи і багатства потрібна математична модель на основі певних фізичних припущень.

Першим таким припущенням буде аналогія між багатством і енергією. Енергія визначає здатність фізичних систем виконувати роботу. І багатство визначає здатність його хазяїна виконувати роботу через залучення потрібної кількості інших людей і відповідних матеріальних ресурсів. Саме багатство єгипетських фараонів дозволило побудувати їм гігантські піраміди, що і досі дивують людей всього сучасного світу своєю величчю. Для енергії існує закон збереження. Так само і для багатство існує подібний закон. Багатство не виникає з нічого, як і енергія, хоча, на відміну від фізичної енергії, може перетворюватись у попіл.

Другим таким припущенням буде аналогія між фізичною системою, що складається з великої кількості елементів (атомів, молекул) і людської спільноти, що також налічує велику кількість людей. Фізичну систему такого гатунку описує статистична фізика. Для людської спільноти слід застосувати математичну статистику. Статистична фізика тримається на трьох базових розподілах ймовірності: мікроканонічному, канонічному і великому канонічному. Останні два визначають закон, за яким вимірюється ймовірність фізичної системи, якою може бути навіть окремий атом або молекула, що взаємодіє з великою системою-термостатом, мати певну енергію. Цей закон показниковий і показником степеню є сама енергія із знаком мінус, поділена на температуру системи. Тобто, чим більшою є очікувана енергія системи внаслідок її взаємодії з термостатом, тим меншою є ймовірність її набуття. Аналогом канонічного розподілу у математичній статистиці є показниковий розподіл ймовірностей

ρ(ε) = exp(- ε / T) / T, 0 < ε < ∞.

Тут ρ - густина ймовірностей, ε - власність людини, виражена у відповідному грошовому еквіваленті, T – параметр розподілу, що забезпечує його нормованість на одиницю. Якщо застосувати показниковий розподіл до великої кількості людей, то ймовірність того, що власність довільної особи буде належати інтервалу [ε, ε+dε]  буде dρ(ε)

dρ(ε) = exp(- ε / T) / T dε.

Середнє значення власності (математичне очікування), що припадає на одну особу, буде такою

Mε = ʃ ε exp(- ε / T) / T dε = T.

Дисперсія, що визначає розкиданість значень власності окремих осіб відносно її середнього значення, визначатиметься так

Dε = Mε² - (Mε)² = T².

Свобода

            Дисперсія характеризує неоднаковість людей стосовно обсягу їх власності, тобто матеріальну нерівність людей. Видно, що нерівномірність розподілу власності між людьми і величина середнього значення цієї власності, що припадає на окрему людину, пов`язані між собою. Чим більша середня власність, тим більшою є і очікувана нерівномірність її розподілу. І навпаки, чим менша середня власність, тим меншою є і майнова нерівність між людьми. Зробити людей матеріально рівними можна лише зробивши їх однаково бідними. Коли Т прямує до нуля, то до нуля прямують і середнє значення власності і її дисперсія.

Так що кожний народ робить свій вибір між рівністю у бідності і нерівністю у багатстві. У 1917 році московити, а за ними і значна частина українців, зробили свій вибір на користь рівності. У висліді отримали матеріальний рівень життя на рівні фізичного виживання, а 15.5 млн. українців за три штучні голодомори заплатили за цей вибір своїм життям.

Є така країна як Саудівська Аравія з населенням 23-23 млн. власного населення і приблизно 13 млн. іноземних робітників. Це одна з найбагатших капіталістичних країн світу з надзвичайно високим рівнем життя. Разом з тим багатство цієї країни вкрай нерівномірно розподілено серед людей. Джерелом багатства цієї країни є 17% світових запасів нафти (друге місце у світі). І є ще одна країна під назвою Венесуела з населенням у 28-30 млн. осіб. Вона володіє 19% світових запасів нафти (перше місце у світі). Проте це типова соціалістична країна і, одночасно, одна з найбідніших країн світу. Середня місячна платня тут становить лише 30 доларів США. Проте, якщо не брати до уваги президента цієї країни і його найближче оточення, то нерівномірність розподілу доходів населення вкрай мала. Типова ситуація, коли нерівномірно розподілене багатство протистоїть рівномірно розподіленій бідності. Це ще один доказ того, що багатство і рівність несумісні речі.

Креслення 1. Залежність особистої свободи S(T) і добробуту людини від середніх статків T у довільній країні

            Розглянемо тепер категорію свободи людини. Аналогом її у статистичній фізиці є така характеристика макроскопічних систем, як ентропія

S(T) = - ʃ ρ(ε) ln[ρ(ε)] dε.

Після обчислення інтегралу отримуємо

S(T) = 1 + ln(T).

Ентропія (свобода) є суттєво невід`ємною величиною. Для фізичної системи вона характеризує ступінь довільності розташування і рухів її окремих частин відносно одна одної. Її конкретне числове значення для класичних систем (неквантових) залежить від вибору одиниці вимірювання енергії (власності). Тобто вона визначена з точністю до довільної додатної сталої. Проте зміна ентропії визначається однозначно

ΔS = ln(T₂ / T₁).

Якщо T₂ > T₁ то ΔS > 0. У протилежному разі свобода-ентропія зменшується. Нагадаємо, що Т є середнім значенням власності у грошовому вимірі, що припадає на одну особу у великій спільноті людей і, одночасно, є мірою нерівномірності розподілу власності. Отже, особиста свобода людини зростає із зростання величини її власності за логарифмічним законом і прямує до нескінченості, якщо до нескінченості прямує її багатство. З іншого боку, особиста свобода прямує до нуля, якщо до нуля прямує багатство людини. За достатньо малого багатства свобода дорівнюватиме нулю. При ще менших значеннях багатства свобода мала б стати від`ємною. Це просто означає, що такі значення багатства несумісні з фізичним виживанням особи.

           Обернена абсолютна температура фізичної системи визначається як похідна ентропії за енергією. Якщо виконати цю операцію з отриманим нами виразом для ентропії (свободи), то ми в точності отримаємо величину, яку ми позначили літерою Т. Отже цілком можна говорити і про температуру суспільства, яка цілком визначає такі його параметри як свободу, багатство і нерівномірність його розподілу.

            Висновки:

            1.Рівність і особиста свобода несумісні категорії. Максимально можливій свободі відповідає максимально можлива майнова нерівність. Максимально можлива рівність можлива лише за мінімально можливої свободи і може бути реалізована лише у спеціальних закладах типу концтабора. Масонське гасло: «Свобода і рівність» є чисто спекулятивним. Проте саме під цим гаслом здійснювалась так звана Велика французька революція і всі подальші революції у Європі у 19-му і 20-му сторіччях. Як легко ведуться великі маси людей на у принципі нездійснені  заклики.

            Проте між свободою і рівністю можливий компроміс. На сьогодні такий компроміс, максимально сприятливий для особистої свободи громадян, реалізований у Сполучених штатах Америки. Держава завжди обмежує свободу громадян, якщо бере на себе зайві повноваження, викликані не політичною або економічною необхідністю, а нестримним прагненням державної бюрократії до більшої влади. Але держава може і сприяти збільшенню свободи громадян, якщо ефективно виконує свої захисні функції у сфері прав людини, підприємницької діяльності, концентрації всіх матеріальних і духовних сил нації на досягненні розумно сформульованих національних цілей. Для цього державний апарат має бути невеликим, високоосвіченим і професійним. Не брати на себе зайве, ефективно виконувати необхідне.

Ідеальна держава – це справедливий суддя змагання, учасниками якого є всі громадяни даної держави. А змагання має здійснюватися у всіх сферах людської діяльності: бізнесі, науці, мистецтві, спорті тощо.

Будівництво Біломорканалу

            2.Рівність і особисте багатство несумісні категорії. Велике середнє значення багатства можливе лише за умови великої матеріальної нерівності людей. Максимально можлива рівність можлива лише в умовах максимально можливої бідності, сумісної із життям людей, і може бути досягнута лише в умовах спеціальних закладів типу концтабора.

            3.Свобода і бідність також несумісні категорії. Максимально можлива особиста свобода у суспільстві досяжна лише тоді, коли середнє багатство, що припадає на одну особу, також досягає максимально можливих значень. Разом з багатством зникає і свобода. Такі умови найкраще можна реалізувати лише у спеціальних закладах типу концтабора. У Радянському союзі перед Другою світовою війною населення жило в умовах повальних злиднів, значна його частина знаходилась у концентраційних таборах, а обставини життя більшості людей на свободі мало відрізнялись від табірного життя. Цей історичний факт є експериментальним підтвердженням запропонованої математичної моделі. Гасло Маніфесту комуністичної партії про знищення приватної власності автоматично означає знищення особистої свободи. Це і є головна суть комуністичної ідеї. Проте більшість людей, які пішли за комуністами, так само як і більшість комуністів, над цим фактом навіть не замислювались і продовжують його ігнорувати навіть тепер.

            Свобода через багатство, а не рівність через бідність – таким має бути гасло українця. Шлях до соціалізму – це шлях до економічної неефективності і бідності. Шлях до комунізму – це шлях до фізичної смерті нації. У свій час у Кампучії комуністи під приводом Пол Пота спробували піти цим шляхом. За декілька років вони знищили від третини до половини населення країни. Вони були б знищили майже все населення, якби не військове втручання сусіднього В`єтнаму, що поклало край цьому комуністичному експерименту.

            4.Несумісність гасел одночасної свободи і рівності породило і дві несумісні руйнівні для цивілізованого світу течії: комунізм і анархізм. Анархізм вимагає абсолютної свободи людей за рахунок знищення держави, прирікаючи їх на подальшу бідність і правову незахищеність, а отже і несвободу. Комунізм відразу проголошує державу, як абсолют, що володіє всіма матеріальними ресурсам суспільства через знищення приватної власності. Таке радикальне бачення державного механізму знищує навіть натяк людей на їх особисту свободу, одночасно прирікаючи їх на бідність. У сучасному світі ідеологічно переміг комунізм і сучасна Західна Європа крок за кроком просувається до заповітної мети, тобто до реалізації його засадничих принципів у реальному житті.

            5.Матеріальний світ не вичерпує всіх потреб сучасної людини, точніше деяких людей. Залишається ще світ духовний, світ ідей, світ науки, мистецтва, культури. І хоча світ речей також впливає і на духовний світ людини, її духовні сили не можна виміряти лише грошима, її прагнення не можна звести лише до прагнення заробітку. Ця частина людської сутності залишається поза увагою у даній статті, але її актуальність з освітнім, технічним, науковим прогресом людства зростає і також вимагає свого дослідження методами точних наук.

 

 

Інформаційна ємність мов народів світу

 

               Світ влаштований так, що закони природи, насправді є законами математики. Саме сучасна математика стала інструментом, що дозволяє описати і зрозуміти світ. Найкраще було б сказати так: «Математика є мовою природи». Характерною ознакою математики як мови є її лаконічність, тобто висока інформаційна ємність математичних записів. Найфундаментальніші закони природи вдається записати за допомогою невеликої кількості математичних символів. Для запису головного закону, що описує механічний рух макроскопічних сил (другий закон Ньютона), достатньо трьох літер латинської абетки і символа рівності.

Так було не завжди. Тисячі років тому, коли в Давньому Шумері зародилась математика, математичні вирази записувалися словами. Ясно, що виконувати перетворення у таких виразах, записувати і розв`язувати навіть найпростіші рівняння було надзвичайно складно. Інформаційна ємність таких математичних записів була вкрай низькою. Це гальмувало розвиток не лише математики, а й інтелектуальний прогрес людства.

Так тривало тисячі років. Лише у 16 і 17 сторіччях два видатні французи здійснили справжню революцію в математиці. Були це Франсуа Вієт (1540 – 1603) і Рене Декарт (1596 – 1650). Саме вони ввели сучасну алгебраїчну символіку для позначення коефіцієнтів алгебраїчних рівнянь, змінних у них та сам знак рівності. Це на порядки підвищило інформаційну ємність математичних записів і на порядки підвищило швидкодію людського розуму в осягненні математичних законів і алгоритмів. Від цих видатних французів і почався стрімкий прогрес математики як науки і математики як бази для формулювання основних законів природи. У ті століття саме Франція була інтелектуальним і культурним лідером Європи і світу. Вищий світ всіх європейських країн розмовляв французькою мовою, одягався подібно французам, дивися на світ французькими очима. Кінець цій культурній світовій монополії французів поклала так звана Велика французька революція. Почалося полювання на освічених людей і їх знищення. Вперше в новітній історії Європи чернь, керована дітьми диявола,  правила бал такого масштабу. З культурним лідерством Франції було покінчено.

Перед тим дітьми диявола було знищено беззаперечного лідера цивілізованого світу – Іспанську імперію. Але після Франції, хоча вона ще залишалась і надалі інтелектуально розвиненою країною, надто великим був її початковий інтелектуальний капітал, лідерство у сфері науки і техніки перейшло до Німеччини і Великої Британії. Революції з їх лідерством не впорались. Потрібні були дві світові війни, щоб їх здолати. Найбільшою трагедією було те, що в цих війнах вони поборювали одна одну. Зараз лідерство перейшло до Сполучених штатів, але там тепер відбуваються доволі тривожні процеси. Виникає запитання, чи не вони наступна жертва дітей диявола?

          Але повернемось до мов, якими спілкуються різні народи між собою. Чи відіграє важливу роль інформаційна ємність мови, якою люди спілкуються у побуті? На мою думку так. Лаконічність мови пришвидшує процес думання, оскільки людина думає словами, пришвидшує процес спілкування між людьми, пришвидшує процес написання тексту людиною, тобто пришвидшує інтелектуальну діяльність мозку людини.

          Можна сказати, що мова задає темп думання людини, тому цікаво було б порівняти різні мови світу за їх інформаційною ємністю. Яка мова краща для точних наук? Як пояснити, що більшість українців, які в силу життєвих обставин змушені були швидко перейти на російську мову, з великим труднощами і довгий час повертаюся до рідної мови, а інколи взагалі фізично не можуть це зробити? Чи сумісні мелодійність мови і її інформаційна ємність? На багато подібних запитань можна відповісти, якщо знайти алгоритм порівняння мов за їх інформаційною ємністю.

          Кількісних характеристик інформаційної ємності мов можна придумати багато. Я пропоную найпростішу: перекласти український текст мовами народів світу і порівняти довжину отриманих текстів з довжиною вихідного. В якості останнього я взяв текст свого збірника публіцистики: «Україна – це ми» і переклав його відомими мовами світу, які використовують латиницю, кирилицю або грецьку абетку. Для перекладу я використовував комп`ютерну програму Google translate. Ясно, що з такого розгляду випадають східні мови, які використовують ієрогліфічне письмо або арабську абетку і подібні їй. Причина у просторово інших параметрах відповідних текстів, а також у відсутності в арабських текстах літер, що позначають голосні звуки.

          Результати такого порівняння наведені у таблиці. Числа у правому стовпчику означають на скільки рядків у середньому переклад сторінки вихідного українського тексту (42 рядки) довший або коротший за оригінал.

Інформаційна ємність мов

1	Чеська, есперанто, азербайджанська, курдська, туркменська,	-5
2	Латиська, литовська, турецька	-4.5
3	Латинська, словацька, словенська, хорватська	-4
4	Боснійська	-3.5
5	Венеційська, естонська, сицилійська	-3
6	Ломбардійська, мальтійська	-2.5
7	Ідіш, румунська, фінська, шведська, шотландська	-2
8	Англійська, корсиканська, норвезька	-1.5
9	Данська	-1
10	Албанська, баскська, валійська, ірландська, угорська, узбецька	-0.5
11	Українська, польська, італійська, бретонська, каталанська	0
12	Білоруська, іспанська, португальська	+1
13	Сербська, татарська	+1.5
14	Казахська, чуваська	+2
15	Монгольська	+2.5
16	Башкирська, чеченська, удмурдська	+3
17	Малайська, нідерландська, таджицька, французька	+3.5
18	Болгарська, бурятська	+4
19	Російська, комі, македонська	+4.5
20	Люксембурзька	+5
21	Німецька, якутська	+5.5
22	Киргизька	+7
23	Грецька, осетинська	+7.5
24	Тувинська	+8
25	Філіпінська	+8.5

 

          Серед слов`янських мов чеська виявилась мовою з найбільшою інформаційною ємністю. Вона ж є лідером і серед всіх європейських мов. Разом з нею світовим лідером є штучна мова, створена у кінці 19 сторіччя у Польщі, есперанто. Такими ж лідерами виявились дві тюркські мови: азербайджанська і туркменська. Лідером є і курдська мова. Дивно, що такий талановитий народ і досі не має власної держави. Мови споріднених нам за формулою крові народів: латишів, литовців і турок займають другу сходинку цього списку. Мова науки і культури середньовічної Європи, яка сторіччями об`єднувала всі європейські народи у культурному просторі в одне ціле - латина, займає третю сходинку. Дарма сучасні світова наука і культура відійшли від цієї традиції. Проте і англійська мова, займаючи восьме місце з 25 наведених, успішно справляється з тою роллю, яку відігравала раніше латинська мова.

          Українська і польська займають у рейтингу одну позицію, що свідчить, крім спорідненості за формулою крові, вже і про ментальну спорідненість цих народів. Поряд з ними знаходиться італійська мова. Можливо не випадково на мовному конкурсі у Парижі у 1934 році італійська і українська отримали перше і друге місце за мелодійністю мов відповідно.

          Як видно з таблиці, більшість слов`янських мов мають високу інформаційну ємність. Виключення становить болгарська і близькі до неї російська та македонська мови. Нагадаємо, що російська мова сформувалась на основі македонського діалекту староболгарської мови вже у середні віки. За інформаційною ємністю близькими до російської мови виявились і мови багатьох народів нинішньої Російської федерації: чуваші, башкіри, удмурди, буряти, якути.

          Неочікуваною виявилась низька іформаційна ємність німецької мови. Це при тому, що все дев`ятнадцяте сторіччя і першу половину двадцятого Німеччина була світовим лідером у сфері науки і техніки. Сказане вище стосується і французької мови, хоча і в меншій мірі. Низька інформаційна ємність грецької мови зумовлена, на мою думку, тим, що ця мова була дуже рано в історичному аспекті зафіксована писемними джерелами і не мала можливості далеко від них відійти. Можливо таке пояснення стосується і французької та німецької мов, але не стосується російської. Остання виникла значно пізніше решти європейських мов.

          Підводячи підсумок, можна сказати, що українська мова має високу інформаційну ємність і цілком придатна для її ефективного використання у точних науках. За рахунок деякої втрати інформаційної ємності вона набуває рис, важливих для використання у гуманітарній сфері. Її задокументована мелодійність робить її ідеальною мовою поезії і пісні. Вона оптимальна для використання, якщо взяти весь спектр потреб народу і у науці, і у культурі, і у побуті. Перехід на російську мову нагадує звалювання фізичної системи у потенційну яму, з якої без зовнішнього втручання система не здатна вийти самостійно.

          При перекладі різних текстів, зокрема тих, що стосуються різних наукових сфер, таблиця матиме дещо інший вигляд. Але ці зміни будуть не радикальними. Похибку моїх розрахунків, пов`язану з неуніверсальністю взятого за основу тексту, а такого просто не існує,  я оцінюю від 0.5 до 1 рядка.

          При комп`ютерному перекладі може частково викривлюватись сенс вихідного тексту, але ручне корегування перекладу неминуче вносить суб`єктивний елемент у сам переклад, який буде пропорційним досконалому володінню тою, чи іншою мовою. Таке володіння при великій кількості мов перекладу неможливе в однаковій мірі для різних мов.

          Для підвищення надійності висновків статті потрібне використання максимально можливої кількості різноманітних комп`ютерних програм і максимально можливої кількості різноманітних текстів. Фактично, слід дотриматись умов справедливості закону великих чисел. Це задача для великої кількості дослідницьких груп і не під силу автору. Цю статтю слід розглядати як першу спробу такого роду, як формулювання самої ідеї саме такого алгоритму оцінювання інформаційної ємності мов. Автор закликає всіх бажаючих долучитись до такої роботи.